Bun,desi radicalul se invata doar din a-7-a iti explic cum pot.
Sa zicem ca...ai radical din 25:[tex] \sqrt{25} =5~deoarece~5^2=25[/tex],ne gandim asa:ce numar inmultit cu el insasi da 25,deci ar veni asa x*x=25,cum x*x=x^2=> x^2=25,nu stim cat este x,dar,ca sa aflam il aflam ca fiind radical din 25,deci x^2=25<=>x=radical din 25,daca observi,patratul a disparut,datorita radicalului.
Bun...acum sa zicem ca...ai radical din 8:[tex] \sqrt{8} [/tex],acest numar nu se poate scrie ca un patrat perfect de numere naturale,precum 25 sau 36 sau altele,asa ca il descompunem: [tex]8|2\\
4|2\\
2|2\\
1|[/tex],bun...grupam astfel:din 2 de 2 se formeaza un 2 si ramane un 2 fara pereche,de aici rezulta ca [tex] \sqrt{8} =2 \sqrt{2} [/tex],adica 2^2*2 daca scoatem de sub radical.
Bun...tot odata mai exista o modalitate pentru radicalii ce nu sunt patrate perfecte,si anume extragerea radacinii patrate a numarului.Luam urmatorul exemplu:radical din 676.
Cum se extrege radacina patrata?Se imparte numarul in grupe de cate 2 cifre de la dreapta la stanga.Este posibil ca prima grupa sa aiba o singura cifra.Cautam cel mai mare numar al carui patrat este mai mic sau egal cu numarul din prima grupa,6.Acesta este 2 si il scriem in dreapta sus .Patratul lui 2 se scrie sub 6 si efectuam scaderea.Obtinem 2 primul rest partial.Langa primul rest coboram numarul din grupa urmatoare ,76.Obtinem 276.Dublam cifra radacinii patrate,obtinem 4 pe care-l scriem sub 2.Ignorand ultima cifra a numarului 276,obtinem numarul 27.Observam ca 4 se cuprinde de 6 ori in 27.Asezam cifra 6 in dreapta numarului 4,obtinem 46.Inmultim 46 cu 6,obtinem 276,efectuam scaderea....Obtinem restul 0,scriem 6 la radacina patrata si algoritmul se incheie.
[tex] \sqrt{276} =26[/tex]
Exact asa se face si pentru radicalii ce nu se pot scrie ca un patrat exact,ca ex radical din 8,[tex] \sqrt{8} =2,82[/tex]
