👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC si un puct D pe dreapta BC astfel incat DB=AB,B€(DC).Daca [BE este bisectoarea unghiului ABC, demonstrati ca dreptele AD si BE sunt paralele. Va rog din suflet sa ma ajutati cu rezolvare! Multumesc!

Răspuns :

Red12dog34
Triunghiul ABE este isoscel. Rezultă [tex]\widehat{BEA}=\widehat{BAE}=x[/tex]
[tex]\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=y[/tex]
Avem [tex]\widehat{ABC}=\widehat{BEA}+\widehat{BAE}|rightarrow 2y=2x\Rightarrow x=y[/tex]
Rezultă [tex]\widehat{EBD}=\widehat{ABD}\Rightarrow BD\parallel AE[/tex]
Vezi imaginea Red12dog34

Alte intrebari