👤
a fost răspuns

Rezolvati ecuatia 9la puterea x +2•3la puterea x =99

Răspuns :

Vilmaristul
(3²)ˣ+2*3ˣ=99
3ˣ(3²+2)=99
3ˣ*11=3²*11
x=2
9^x+2*3^x=99
(3^2)^x+2*3^x=99
fie 3^x=t
t^2+2t-99=0
Δ=b^2-4ac=4+4*99=4+396=400
radical din Δ=20
t1=(-b+rad Δ)/(2a)=(-2-+20)/2=18/2=9
t2=(-b-radΔ)/(2a)=(-2-20)/2=-11 nu convine
3^x=9 rezulta 3^x=3^2 rezulta x=2