Observam
ca fractia are sens pentru orice n∈N.
Fie d∈ un divizor comun al numerelor 7 n +5 si 4n+3
Atunci:
I=divide
d
I 7n+5⇒d I[4*(7n+5)]⇒d I( 28n+20)
d I(4n+3)⇒d I[7*(4n+3)]⇒d I (28 n +21)
Cum 4*(7n+5)-7*(4n+3)=1 , rezulta d I1, deci d=1
Prin
urmare , (7n+5,4n+3)=1 , asadar fractia este ireductibila.
