👤
a fost răspuns

in ∆ABC, D€ (AC). Daca DE||AB, E€ (BC) si DF||BC, demonstreaza ca CE/BC=AF/AB=1 ("/" înseamnă fracție)

Răspuns :

Red12dog34
[tex]\Delta CDE\sim\Delta CAB\Rightarrow \frac{CE}{BC}=\frac{CD}{CA}[/tex] (1)
[tex]\Delta AFD\sim\Delta ABC\Rightarrow \frac{AF}{AB}=\frac{AD}{AC}[/tex] (2)
Din (1) + (2) rezultă
[tex]\frac{CE}{BC}+\frac{AF}{AB}=\frac{CD}{CA}+\frac{AD}{AC}=\frac{AD+DC}{AC}=\frac{AC}{AC}=1[/tex]

Alte intrebari