Intr-un dreptunghi, diagonalele sunt congruente deci BD=AC=25
Cosinusul unui unghi este
[tex]cos=\frac{cateta alaturata}{ipotenuza}[/tex]
Atunci pentru unghiul nostru
[tex]\cos{ADB}=\frac{AD}{BD}=0.75=\frac{3}{4}\Rightarrow AD=\frac{3}{4}BD=\frac{3*24}{6}=3*4=12[/tex]
Putem calcula atunci din teorema lui Pitagora si latura AB
[tex]AD^{2}+AB^{2}=BD^{2}\Rightarrow AB^{2}=BD^{2}-AD^{2}=24^{2}-12^{2}=12^{2}(4-1)=12^{2}*3\Rightarrow AB=12\sqrt{3}[/tex]
Atunci aria dreptunghiului devine
[tex]A_{ABCD}=AB*AD=12\sqrt{3}*12=144\sqrt{3}[/tex]
