Notam pe [tex]3^{x}=a[/tex]
Si atunci avem [tex]3^{2x}=(3^{x})^{2}[/tex]
Ecuatia devine
[tex]a^{2}=\frac{6a-3}{2}\Rightarrow 2a^{2}=6a-3\Rightarrow 2a^{2}-6a+3=0[/tex]
Gasim solutiile ecuatiei ca pentru oricare functie de gradul II
[tex]\Delta=36-4*2*3=36-24=12[/tex]
[tex]a1=\frac{6-\sqrt{12}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]a2=\frac{6+\sqrt{12}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{3}}{4}[/tex]
Atunci solutiile ecuatiei sunt:
[tex]3^{x1}=\frac{6-2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow x1=\log_{3}{\frac{6-2\sqrt{3}}{4}}[/tex]
[tex]3^{x2}=\frac{6+2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow x2=\log_{3}{\frac{6+2\sqrt{3}}{4}}[/tex]
