Lungimea înălțimii este distanța de la A la dreapta BC.
Se scrie ecuația dreptei BC folosind ecuația dreptei prin două puncte:
[tex]\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}[/tex], unde [tex]x_1,y_1[/tex] sunt coordonatele lui B, de exemplu, iar [tex]x_2.y_2[/tex] coordonatele lui C.
Se aduce ecuația la forma generală: [tex]ax+by+c=0[/tex].
Ar trebui să se obțină ecuația lui BC astfel: [tex]2x-y+3=0[/tex].
Apoi se aplică formula distanței de la un punct [tex]M\left(x_0,y_0\right)[/tex] la dreapta de ecuație [tex]ax+by+c=0[/tex]:
[tex]d(M,d)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]
unde [tex]x_0,y_0[/tex] sunt coordonatele lui A.
