ABC triunghi isoscel, AM este inaltime in triunghi isoscel, dar in acelasi timp este si mediana. Daca este mediana, atunci M este mijlocul lui BC
Dar ME este paralela cu AC, si M este mijlocul lui BC, atunci rezulta ca ME este linie mijlocie in triunghiul ABC si rezulta ca
[tex]ME=\frac{AC}{2}[/tex] iar E este mijlocul lui AB
La fel, MF este paralela cu AB, M mijlocul lui BC, atunci MF este linie mijlocie in ABC, rezulta ca
[tex]MF=\frac{AB}{2}=[/tex] iar F este mijlocul lui AC
Daca F este mijlocul lui AC, atunci
[tex]AF=\frac{1}{2}AC=ME[/tex] deci ME si AF sunt paralele si congruente, asta inseamna ca patrulaterul AEMF este un paralelogram
Mai stim ca AB=AC, atunci
[tex]ME=\frac{AB}{2}=\frac{AC}{2}=MF[/tex] un paralelogram cu 2 laturi adiacente congruente este un romb, atunci AEMF este romb.
