/=supra
1.
[tex] \frac{9x-14}{139} [/tex]
~O fractie echiunitara este cand numitorul si numaratorul sunt egale
9x-14=139
9x= 139+14
9x=153
x= 153 : 9
x=17
2)
[tex] \frac{24x+112}{136} [/tex]
~O fractie subunitara este cand numaratorul e mai mic decat numitorul
24x+112<136 | -112
24x<136-112
24x< 24
x<1
x∈(-∞ ; 1)
3)
[tex] \frac{14x-3}{193} [/tex]
~O fractie supraunitara este cand numitorul e mai mare decat numaratorul
14x-3>193
14x> 196 | :14
x>14 => x∈(14;+∞)
4)
[tex] \frac{5+6x}{3} [/tex]
dupa ce amplificam cu 4 va rezulta :
[tex] \frac{4(5+6x)}{4*3} = \frac{20+24x}{12} [/tex]
5)
[tex] \frac{5+10x}{50} = \frac{5(1+2x)}{50} [/tex]
dupa ce simplificam cu 5 va rezulta:
[tex] \frac{1+2x}{10} [/tex]
9)
[tex] \frac{x-6}{120} = \frac{1}{5} [/tex]
Produsul mezilor este egal cu produsul extremilor
5(x-6)=120
5x-30=120
5x=90
x=18
10)
5/3 si 30/18
Sunt echivalente daca produsul mezilor este egal cu produsul extremilor
5*18 = 3*30 ( adevarat)
2/9 si 16/70
Sunt echivalente daca produsul mezilor este egal cu produsul extremilor
2* 70 = 9*16 ( fals )
11)
x + 7/3= 18/2
Aducem la acelasi numitor (6) :
[tex] \frac{6x+14}{6} = \frac{54}{6} =\ \textgreater \ 6(6x+14)=54*6=\ \textgreater \ 36x+84=324 =\ \textgreater \ 36x=240[/tex]
=> x= 6,(6)
b) x-5 = 13/71
x= 13/71 +5
aplificam pe 5 cu 71:
x= 13/71+355/71
x= 368/71
6)
S=7+14+21+...+210 )putem da in factor pe 7 )
S=7(1+2+3+...+30) in paranteza avem o suma gauss deci sumele gauss au formula: deci
S=7{[30(30+1)]/2}
S=7·465
S=3255
[tex] \frac{7+14+21+...+210}{30} = \frac{3255}{30} =108,5[/tex]
