Fie un triunghi ABC isoscel cu AB=AC al carui perimetru este 16 cm. Daca AM este inaltimea triunghiului ABC si perimetrul triunghiului AMC este 12 cm, sa se calculeze lungimea inaltimii AM.
PABC=AB+AC+BC=16 2AC+BC=16 AM inaltime in Δisoscel, atunci este si mediana si mediatoare , deci este perpendiculara pe BC si imparte BC in doua parti egale, BM=MC=BC/2 PAMC=AM+MC+AC=AM+BC/2+AC=AM+(BC+2AC)/2=AM+PABC=AM+16/2=12 AM=12-8=4 cm
