👤
Magdamonica
a fost răspuns

comparati numerele a si b :
a)a=1+2la 0 +2la 1 +.....+2la98 ; b=2la20·4la18 ·16la 6
b)a=3+2·3+2+3la 2 +....+2·3la 89 ; b=9 la 72

Va rog mult ajutati-ma !!

Răspuns :

Bunicaluiandrei
a)  a = 1 + 2⁰ + 2¹ +.....+2⁹⁸ =(2+ 2) + 2² +2³ + ............+2⁹⁸ =
= 2² + 2² + 2³ +.......+2⁹⁸ = 2³ + 2³ +.....+2⁹⁸ = 2⁹⁸ + 2⁹⁸ = 2⁹⁹ 
  b = 2²⁰ ₓ2³⁶ₓ2¹² = 2⁶⁸  a> b
b)  a = 3 + 2(3 + 3² + 3³ +.......+3⁸⁹)
S = 3 +3² + 3³ + .......+3⁸⁹
3S = 3² + 3³ +...........+3⁹⁰    3S - S = 2S = 3⁹⁰ - 3    S = (3⁹⁰ - 3)/2
a = 3 + 2(3⁹⁰ - 3)/2 = 3 + 3⁹⁰ - 3   a = 3⁹⁰      
b = 3¹⁴⁴     ⇒⇒ b > a
      
 

  

 

Alte intrebari