👤
a fost răspuns

Cine stie?
Dau 40 puncte +coronița! !!!!
succes

Cine Stie Dau 40 Puncte Coronița Succes class=

Răspuns :

Vilmaristul
fie Δdr. ABC cu ∡A=90°
prelungim inaltimea AD cu un segment DE=AD
⇒ΔBEC≡ΔABC⇒m∡ACE=30°
Aria ΔACE=DC*AE/2=AC*CE*sin30°/2
DC*2AD/2=AC²/4
din teorema catetei⇒AC²=CD*DB
din ultimele doua relatii rezulta AD=BC/4
Ovdumi
ducem AE⊥BC, E∈BC
ducem mediana AD, D∈BC, AD=BD=DC (mediana din varful drept e 1/2 din ipotenuza)
∡C=∡DAC=15° (tr.ADC e isoscel pt. ca AD=DC)
∡B=90-15=75° ⇒ ∡BAE=90-75=15° ⇒ ∡EAD=90-∡BAE-∡DAC=90-15-15=60°
rezulta ca ∡ADE=90-∡EAD=90-60=30° ⇒ AE=AD/2 (teorema ∡30°)
AE=AD/2 = BC/4