👤
Lauraionita13
a fost răspuns

Arată că numărul A=2^2n+1×3^2n+3-4n×9^n+1 , n apartine lui N* este divizibil cu 270.

Răspuns :

Iakabcristina2
2²ⁿ⁺¹·3²ⁿ⁺³-4ⁿ·9ⁿ⁺¹=
2²ⁿ⁺¹·3²ⁿ⁺³-(2²)ⁿ·(3²)ⁿ⁺¹=
2²ⁿ⁺¹·3²ⁿ⁺³-2²ⁿ·3²ⁿ⁺²=
2²ⁿ·3²ⁿ⁺²·(2·3-1)=
2²ⁿ·3²ⁿ⁺²·5 este divizibil cu 270 (regula divizibilitatii cu 5 : ultima cifra a numarului trebuie sa fie 0 sau 5)

Alte intrebari