Punctul de extrem al unei parabole este practic varful parabolei.
Pentru o functie de forma [tex]ax^{2}+bx+c[/tex] acesta se afla in punctele de coordonate
[tex](\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a})[/tex] care este in cazul nostru (-2,2)
Formula pentru delta in general este
[tex]\Delta=b^{2}-4ac[/tex]
Atunci avem
[tex]-\frac{-(2a-7)}{6a}=\frac{2a-7}{6a}=-2\Rightarrow 2a-7=-12a\Rightarrow 14a=7\Rightarrow a=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}[/tex]
Vedem si formula pentru \Delta
[tex]\Delta=(-(2a-7))^{2}-4*(3a)*c=(2a-7)^{2}-12ac=(2*\frac{1}{2}-7)^{2}-12\frac{1}{2}c=36-6c[/tex]
Atunci
[tex]-\frac{\Delta}{12a}=-\frac{36-6c}{12\frac{1}{2}}=-\frac{36-6c}{6}=c-6=2\Rightarrow c=8[/tex]
