4. a) F (explicatie: centrul de greutate in orice triunghi se afla la intersectia medianelor, mai exact la doua treimi de varf si o treime de baza)
b). D (centrul cercului circumscris triunghiului se afla la intersectia mediatoarelor, iar la triunghiul dreptunchic se afla chiar la mijlocul ipotenuzei)
c). A (ortocentrul triunghiului se afla la interesctia inaltimilor, iar la triunghiul dreptunghic este chiar varful cu unghiul de 90 de grade)
5.
AM=BM ⇒ AMB-isoscel ⇒m(∡ABM)=m(∡BAM)=x
AM=MC ⇒AMC-isoscel ⇒m(∡ACM)=m(∡CAM)=y
masura tuturor unghiurilor intr-un triunghi este egala cu 180° ⇒ x+y+x+y=180°
2x+2y=180° ⇔x+y=90° dar vedem ca m(∡BAC)=x+y=90 deci rezulta ca triunghiul este dreptunghic
P.S: Prima data cand am raspuns nu s-a postat tot raspunsul, nu stiu de ce. Am explicat mai multe dar nu am timp sa scriu din nou deci sper ca intelegi mai bine pe desen :)
