Din [a,b]∩Z=Ф=>in interval [am b[ nu exista nici un numar intreg
exista totusi numere intregi ,mai mici ca a .Fie n cel mai mare intreg <a.
n<a
n+1∈Z deci n+1∉[a ,b] deci b<n+1,
n<a ,b<n+1=> [a ,b]⊂[n ,n+1]
b) Deoarece Din conditia de mai sus ,rezulta ca b-a<n+1-n=1
deci b-a-1<0
explicitam modulul
1+a-b=a²+b²+a/2-2b+21 Prelucrezi expresia si ajungi la
16+16a-16b=16a²+16b²+8a-32b+21 =>
(16a²-8a)+(16b²-32b)+5=0 <=>
(16a²-2*4a+1)+(16b²-2*16b+4)=0
(4a-1)²+(4b-2)²=0
) suma de numere pozitive este 0 daca fiecare termen este 0.egalezi fiecare paranteza u 0 si obtii
a=1/4 , b=1/2
