5 la orice putere va avea ultima cifra 5⇒ [tex] U(5^{129}) [/tex] =5
[tex] 7^{0} =1[/tex]
[tex] 7^{1} =7[/tex]
[tex] 7^{2} =49[/tex]
[tex] 7^{3}=.....3 [/tex](adica acest nr va avea ultima cifra 3 deoarece pe noi ne intereseaza ultima cifra a acestor puteri)
[tex] 7^{4} [/tex]=....1
[tex] 7^{5} [/tex]=.....7
[tex] 7^{6} [/tex]=.....9
[tex] 7^{7} [/tex]=.....3
Observam ca ultima cifra a puterilor lui 7 se repeta din 4 in 4 (1,7, 9, 3 .1, 7, 9, 3.......) Il impartim pe 26 la 4 (adica exponentul puterii [tex] 7^{26} [/tex]) si ne va da 6 rest 2 . Pe noi ne intereseaza restul deoarece in functie de el stabilim ultima cifra a acestei puteri , deci avand restul 2, ultima cifra va fi de forma [tex] 7^{2} [/tex]=.....9⇒ U([tex] 7^{26} [/tex])=9⇒U([tex] 5^{129} + 7^{26} [/tex])=....5+....9=.....4
