[tex]\it log_ab=n \Longleftrightarrow b =a^n[/tex]
a) [tex]\it log_3(x^2-x+1) =0 \Rightarrow x^2-x+1 = 3^0 \Rightarrow x^2-x+1 = 1 \Rightarrow [/tex]
[tex]\it \Rightarrow x^2-x+1-1=0 \Rightarrow x^2-x=0 \Rightarrow x(x-1)=0 \Rightarrow[/tex]
[tex]\it \Rightarrow x_1=0,\ \ x_2=1.[/tex]
Acum trebuie să verificăm dacă valorile găsite sunt soluții pentru ecuația inițială
[tex]\it x=0 \Rightarrow log_3(0-0+1)=0 \Rightarrow log_31=0 \Rightarrow 1=3^0 \Rightarrow1=1 \ (A)[/tex]
[tex]\it x=1 \Rightarrow log_3(1-1+1)=0 \Rightarrow log_31=0 \Rightarrow 1=3^0 \Rightarrow1=1 \ (A)[/tex]
Deci, ecuația dată admite două soluții :
[tex]\it \Rightarrow x_1=0,\ \ x_2=1.[/tex]
