👤
a fost răspuns

Aratati ca nr A = 1+3+5+......+2013 este patrat perfect

Răspuns :

Andreutzakriss
A=1+3+5+...+2013
A=(2*0+1)+(2*1+1)+...+(2*1006+1)
A=2(0+1+2+...+1006)+1+1+..+1(de 1007 ori)
A= 2*1006*1007/2+1007
A=1006*1007+1007
A=1007(1006+1)
A=1007*1007
A=1007²
A=1+3+5+...+2013= (2013+1)*(numarul de termeni ai sirului):2

Numarul termenilor este :
(2013-1):2+1=1007

=> A= 2014*1007:2=1007*1007 =1007²
=> a este patrat perfect