Răspuns :
Notez: i = nr. iepurilor;
g= nr. găinilor
1. Metoda reducerii / invăţământ gimnazial:
i+ g = 105 i+ g = 105 I· 4 ⇔ 4i + 4g = 420 ⇔ 2g= 180 I : 2
4i+ 2g = 240 4i+ 2g = 240 4i + 2g = 240 g= 90
____________ ______________
i = ? , g= ? / 2g = 180
i+ 90 = 105
i = 105 - 90
i = 15
probă : i+ g = 105 4i+ 2g = 240
15 + 90= 105 4·15+ 2·90 = 240
105= 105 60+ 180 = 240
240 =240
2. Metoda falsei presupuneri/ învăţământ primar:
I. pp. că sunt numai găini = 105
1. Nr. picioarelor 105·2= 210 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare dintre cea pp. şi cea existentă 240- 210= 30 ( picioare)
3. Diferenţa de picioare dintre 1 g şi 1 i. 4 - 2 = 2 ( picioare)
4. Nr. iepurilor 30 : 2 = 15 ( iepuri)
5. Nr. găinilor 105 - 15 = 90 ( găini)
II pp. că sunt numai iepuri = 105
1. Nr. picioarelor 105·4= 420 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare dintre cea pp. şi cea existentă 420- 240= 180 ( picioare)
3. Diferenţa de picioare dintre 1 i şi 1 g. 4 - 2 = 2 ( picioare)
4. Nr. găinilor 180 : 2 = 90 ( găini)
5. Nr. iepurilor 105 - 90 = 15 ( iepuri)
g= nr. găinilor
1. Metoda reducerii / invăţământ gimnazial:
i+ g = 105 i+ g = 105 I· 4 ⇔ 4i + 4g = 420 ⇔ 2g= 180 I : 2
4i+ 2g = 240 4i+ 2g = 240 4i + 2g = 240 g= 90
____________ ______________
i = ? , g= ? / 2g = 180
i+ 90 = 105
i = 105 - 90
i = 15
probă : i+ g = 105 4i+ 2g = 240
15 + 90= 105 4·15+ 2·90 = 240
105= 105 60+ 180 = 240
240 =240
2. Metoda falsei presupuneri/ învăţământ primar:
I. pp. că sunt numai găini = 105
1. Nr. picioarelor 105·2= 210 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare dintre cea pp. şi cea existentă 240- 210= 30 ( picioare)
3. Diferenţa de picioare dintre 1 g şi 1 i. 4 - 2 = 2 ( picioare)
4. Nr. iepurilor 30 : 2 = 15 ( iepuri)
5. Nr. găinilor 105 - 15 = 90 ( găini)
II pp. că sunt numai iepuri = 105
1. Nr. picioarelor 105·4= 420 ( picioare)
2. Diferenţa de picioare dintre cea pp. şi cea existentă 420- 240= 180 ( picioare)
3. Diferenţa de picioare dintre 1 i şi 1 g. 4 - 2 = 2 ( picioare)
4. Nr. găinilor 180 : 2 = 90 ( găini)
5. Nr. iepurilor 105 - 90 = 15 ( iepuri)
Aplicam metoda falsei ipoteze:
a.)Presupunem ca toti au 4 picioare⇒
105*4=420 picioare
420-240=180 (diferenta de picioare)
4:2=2(diferenta pe unitate)
180:2=90 gaini
105-90=15 iepuri
Proba:90*2+15*4=180+60=240
b.)90:15=6⇒de 6 ori este mai mare nr.gainilor decat nr.iepurilor.
a.)Presupunem ca toti au 4 picioare⇒
105*4=420 picioare
420-240=180 (diferenta de picioare)
4:2=2(diferenta pe unitate)
180:2=90 gaini
105-90=15 iepuri
Proba:90*2+15*4=180+60=240
b.)90:15=6⇒de 6 ori este mai mare nr.gainilor decat nr.iepurilor.