👤
a fost răspuns

Triunghiul ABC are masura unghiului B = 45 grade si masura unghiului C = 60 grade . Fie AD perpendicular pe BC , D apartine lui BC , AD = 6 radical din 3 cm .
a) Determinati AB , AC , BC
b) Calculati aria triunghiului ABC
Dau coroana

Răspuns :

Ovdumi
in tr. dreptunghic ADB, ∡B=45, ⇒∡BAD=45 ⇒ AD=BD=6√3
cu pitagora in ADC
AC^2=AD^2+DC^2=AD^2+AC^2/4 (∡DAC=30° ⇒ DC=AC/2, teorema ∡30°)
AC^2=3 x 36+AC^2/4
3AC^2=12 x 36
AC=12
AB=AD√2 (pitagora in tr. dreptunghic isoscel ADB)
AB=6√6
BC=BD+DC=6√3+6
BC=6(1+√3)

aria tr. ABC, At
At=BC x AD/2=6(1+√3) x 6√3/2
At=18√3(1+√3)
vezi ce raspunsuri ai si zi-mi si mie