👤
a fost răspuns

Arata ca numarul A = 1 + 3 + 5 + ..... + 2013 este patrat perfect.

Răspuns :

A=1+3+5+....+2013
A=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+....+(2*1007-1)
A=1007²⇒ A este patrat perfect
Ca sa stii: 1+3+5+....+2n-1=n²
Andreutzakriss
A=1+3+5+...+2013; A=(2*0+1)+(2*1+1)+(2*2+1)+...+(2*1006+1); A=2(0+1+2+...+1006)+1+1+1+...+1(de 1007 ori); A=2*1006*1007/2+1007(2 cu 2 se simplifica); A=1006*1007+1007; A=1007(1006+1); A=1007*1007=1007²-patrat perfect. Bafta! :D

Alte intrebari