👤
Vizitiumalina
a fost răspuns

Arata ca (2n+5,3n+7)=1

Răspuns :

Saoirse1
d|2n+5 si d|3n+7. Amplificam prima relatie cu 3 si a doua cu -2 => d|6n+15 si d|-6n-14. Adunam => d|1
Căpşunica133
Fie d∈N astfel incat:
d|2n+5⇒d|3(2n+5)⇒d|6n+15                                                           (1)
d|3n+3⇒d|2(3n+7)⇒d|6n+14                                                           (2)
Din relatiile (1)si (2) ⇒d|(6n+15)-(6n+14)⇒d|1 , adica d=1