👤
Amelia1999
a fost răspuns

Să se rezolve inecuaţia: (| x | −1)(ln x + 2) > 0.


Răspuns :

Notezi  fractia  cu F (x)
Pui  conditia  de  existenta  a  logaritmului  x>0
Inecuatia devine
(x-1)/lnx+2)>0
x-1=0  x=1
lnx+2=0  =>  lnx=-2 =>  x=e^(-2)=1/e^2
Faci  tabelul  de  variatie

x    lo.............1/e².......................1................................∞
_______________________________________
x-1 l-  -  -  -    -  -  -  -- -  -  -  -  -  0+  +  +    +    +    +    +
________________________________________
ln x+2 / - - - - 0+   +   +     +    +    +    +    +   +     +   +
____________________________________________
f(x)   l +   +   +l-  -  -   -  -  -  -    0+  +    +    +  +  +  +

Deci  x∈(O,  1/e²)U(1  ,+∞)