a=1²⁰¹³ +2²⁰¹³ +3²⁰¹³ +4²⁰¹³ este divizibil cu 2
1 la orice putere se termina in 1
2 la puterea 2013 se termina ca 2 la puterea restului adica 2¹ deci in 2
2¹=2
2²=4
2³=8
2⁴=16 apoi se repeta
2013:4=503 si rest 1
3 la puterea 2013 se termina ca 3 la puterea restului adica 3¹ deci in 3
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81 apoi se repeta
2013:4=503 si rest 1
4 la puterea 2013 se termina ca 4 la puterea restului adica 4¹ deci in 4
4¹=4
4²=16 apoi se repeta
2013:2=1006 si rest 1
a=1²⁰¹³ +2²⁰¹³ +3²⁰¹³ +4²⁰¹³ se termina in 1+2+3+4=10 adica in 0 deci este divizibil cu 2
