👤
Pdurariuraluca
a fost răspuns

masurile unghiurilor unui triunghi sunt invers proportionale cu 0,(3), 0,25 și 0,2. Aflati masurile unghiurilor
Ajutor plzz...dau coroana

Răspuns :

Miky93
[tex]0,(3) \to \frac{\not 3}{\not 9}= \frac{1}{3} \\\\ 0,25 \to \frac{\not 25}{\not 100} =\frac{1}{4} \\\\ 0,2 \to \frac{\not 2}{\not 10} = \frac{1}{5} \\\\ \hbox{Fie a,b,c masurile unghiurilor triunghiului} \\\\ {i.p}\left \{ {{a;b;c} \atop {\frac{1}{3};\frac{1}{4};\frac{1}{5}}} \right. \ \ \Longrightarrow a* \frac{1}{3}=b*\frac{1}{4}=c*\frac{1}{5}=k \\\\\\ a\to 3k \\ b\to 4k \\ c \to 5k \\\\\\ 3k+4k+5k=180 \\\\ 12k=180 \ \ |:12 \\\\ \underline{k=15} \\\\ a=3*15 \to45^0 \\ b= 4*15 \to 60^0 \\ c=5*15\to 75^0[/tex]
Macoveistefan
m(∠A)+m(∠B)+m(∠C)=180°

Notam unghiurile cu a,b,c..
a,b,c  i.p. cu 0,(3), 0,25 si 0,2

0,(3)=3= 1
          9   3

0,25=25=1
        100  4

0,2=2=1
      10 5

a=b=c= K⇒ a=3K
1  1   1         b=4K
3  4   5         c=5K

3K+4K+5K=180°
12K=180°
k=15°⇒ a=3×15°
             a=45°
          ⇒b=4×15°
             b=60°
         ⇒c=5×15°
           c=75°
m(∠A)=45°
m(∠B)=60°
m(∠C)=75°