👤

vreau minimul sau maximul functiei , va rog
f(x) = 1/2*(x+2)² - 5/4
va rog mult :* :(


Răspuns :

 f `(x)=2*1/2*(x+2)=x+2
f `(x)=x+2=0  x `=-2
  f(-2)= -5/4    (-2 ,-5/4)  Trebuie  sa  stabilim  natura  acestuia.Pentru  aceasta  vom  observa  ca  pt  x<2 f `(x)<0   si  pt  x>2  f `(x)>0.  Functia  f  `(x)  isi  scimba  semnul  de-o  parte  si  de  alta  a  lui  x=-2.  Deci  acesta  e  punct  de  extrem. Functia  e  descrescatoare  pt  x<-2  si  crescatoare  pt  x≥-2. Deci  punctul (-2  ,-5-4)  este  punct  de  minim