Răspuns :
Sa notam distanta totala d si distantele parcurse cu cele doua viteze diferite: d1 si d2. in timpii t1 si t2 cu vitezele v1 si v2.
Daca d1 este 20% din distanta totala atunci
[tex]d1=\frac{20}{100}*d=\frac{1}{5}d\Rightarrow d=5d1[/tex] si mai stim ca
[tex]d1+d2=d\Rightarrow d2=d-d1=5d1-d1=4d1[/tex](1)
Scriem acum formulele vitezelor v1 si v2
[tex]v1=\frac{d1}{t1}\Rightarrow d1=v1*t1[/tex]
[tex]v2=\frac{d2}{t2}\Rightarrow d2=v2*t2[/tex]
Din cele doua relatii precedente si relatia 1 rezulta ca
[tex]d2=4d1\Rightarrow v2t2=4v1t1\Rightarrow t2=4\frac{v1}{v2}t1[/tex]
Acum putem sa scriem viteza totala, stiind ca d=5d1 si timpul total este suma celor doi timpi: t=t1+t2
[tex]v=\frac{d}{t}=\frac{5d1}{t1+t2}=\frac{5d1}{t1+4\frac{v1}{v2}t1}=5\frac{d1}{t1}*\frac{1}{1+4\frac{v1}{v2}}=5v1*\frac{v2}{v2+4v1}=5*30*\frac{10}{10+120}=11.53\frac{m}{s}[/tex]
Daca d1 este 20% din distanta totala atunci
[tex]d1=\frac{20}{100}*d=\frac{1}{5}d\Rightarrow d=5d1[/tex] si mai stim ca
[tex]d1+d2=d\Rightarrow d2=d-d1=5d1-d1=4d1[/tex](1)
Scriem acum formulele vitezelor v1 si v2
[tex]v1=\frac{d1}{t1}\Rightarrow d1=v1*t1[/tex]
[tex]v2=\frac{d2}{t2}\Rightarrow d2=v2*t2[/tex]
Din cele doua relatii precedente si relatia 1 rezulta ca
[tex]d2=4d1\Rightarrow v2t2=4v1t1\Rightarrow t2=4\frac{v1}{v2}t1[/tex]
Acum putem sa scriem viteza totala, stiind ca d=5d1 si timpul total este suma celor doi timpi: t=t1+t2
[tex]v=\frac{d}{t}=\frac{5d1}{t1+t2}=\frac{5d1}{t1+4\frac{v1}{v2}t1}=5\frac{d1}{t1}*\frac{1}{1+4\frac{v1}{v2}}=5v1*\frac{v2}{v2+4v1}=5*30*\frac{10}{10+120}=11.53\frac{m}{s}[/tex]
