👤
Wwwvio123
a fost răspuns

Fie x1 si x2 solutiile reale ale ecuatiei 2x^2-4x-3=o. Sa se afle valoarea expresiei: x1^2+x2^2

Răspuns :

Vic04usea
2x²-4x-3=0
a=2
b=-4
c=-3
∆=b²-4ac=(-4)²-4*2*(-3)=16+24=40
x1,2=(-b±√∆)/2a=(-(-4)±√40)/2*2=(4±2√10)/4=2(2±√10)/4=(2±√10)/2

x1=(2+√10)/2
x2=(2-√10)/2

x1²+x2²=[(2+√10)/2]²+[(2-√10)/2]²=[(2+√10)²+(2-√10)²]/4=(4+4√10+10+4-4√10+10)/4=(4+10+4+10)/4=28/4=7

Raspuns: x1²+x2²=7
Cristinatibulca
x²-2x-3/2=0
relatiile lui Viete
s=x1+x2=2
p=x1x2=-3/2
(x1+x2)²=x1²+2x1x2+x2²
4=x1²+x2+2(-3/2)
x1²+x2²=4+3=7