👤
a fost răspuns

Fie nr natural: S=1+2+3+4+5+6+7.Putem scrie:S=1+2+3+4+5+6+7,S=7+6+5+4+3+2+1, 2S=8+8+8+8+8+8+8+8.Detereminati nr S si,utilizand acelasi procedeu,aratati ca: 1+2+3+4+...+n=n(n+1)--------------2. imaginati-va ca 2 e sub  linia aceea asta spun eu nu cerinta

Răspuns :

MFM
da avand in vedere ca adunarea este comutativa poti roti termenii rezultatul este acelasi
2S=8.7=56
S=28
1+2+3+    +(n-2)+(n-1)+n=
se formeaza perechi de sume
(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+.................(se formeaza n/2 perechi de sume)
[(1+n)+(n+1)+(n+1)+........................] de n/2 ori
atunci suma este
S=(n+1).n/2