f'(x)=2x+eˣ
f'(0)=e⁰=1
f''=(2x+eˣ)'=eˣ>0, oricare ar fi x∈R, deci f este convexa pe R
[tex] \lim_{x \to \infty} \frac{f'(x)}{ e^{x} } =
\lim_{x \to \infty} (2x+ e^{x} ) /e^{x} =
\lim_{x \to \infty} ( \frac{2x}{ e^{x} } +1)=
=1+ \lim_{x\to \infty} 2/ e^{x} =1[/tex]
la calculul limitei 2x/eˣ am aplicat l'hopital
