Răspuns: 10 si 25 -> cele doua numere
Explicație pas cu pas:
Notez numerele cu ,,a" si ,,b"
a/b = 2/5 -> raportul numerelor a si b
⇔ 5 × a = 2 × b → produsul mezilor = produsul extremilor
⇔ a < b
( a + 2) / ( b - 1) = 1/2 → noul raport obtinut prin marirea numarului mic cu 2 si micsorarea numarului mare ( b) cu 1
=> b - 1 = 2(a+2)
b = 2 × a + 4 + 1 ⇒ b = 2 × a + 5
_________________________________
a/b = 2/5 ⇒ 5 a = 2 b
-> inlocuies pe b cu 2 a + 5
5 a = 2 × ( 2 × a + 5 )
5 × a = 4 × a + 10
5 × a - 4 × a = 10
a = 10 → numarul mic
b = 2 × a + 5 = 2 × 10 + 5 ⇒ b = 25 → numarul mare
Verific:
a/b = 10/25
(10/25 )⁽⁵ = (10:5)/(25:5) = 2/5
(10+2)/(25-1) =(12/24)⁽¹² = (12:12)/(24:12) = 1/2
