👤
a fost răspuns

Suma dintr sfettul treimea si jumatatea unui nr nat nenul este mai mica decat 2
aflați numărul


Răspuns :

notam cu x - nr. nenul de aflat. 
sfert = [tex] \frac{1}{4} [/tex]
treime = [tex] \frac{1}{3} [/tex]
jumatate = [tex] \frac{1}{2} [/tex]

=> [tex] \frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x \ \textless \ 2[/tex].
     aducem la aceasi numitor toata expresia, astfel numitorul dispare. Si inmultim prima fractie cu 3, a doua cu 4, a treia cu 6 si rezultatul cu 12.

=> [tex]3x + 4x + 6x \ \textless \ 24 \\ 13x \ \textless \ 24 \\ x\ \textless \ \frac{24}{13} [/tex].

x - nr. natural nenul
x < [tex] \frac{24}{13} [/tex].
din ambele => x ∈ (0, [tex] \frac{24}{13} [/tex])
x/4+x/3+x/2<2     nmc=12
3x+4x+6x<24
13x<24
x<24/13
x<1,846   x=1