Se foloseste relatia [tex] (a+b)^{n} [/tex]=Ma+[tex] b^{n} .[/tex]
Numarul n poate avea una din formele: 6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,6k+5. (k∈N).
Daca n=6k, numarul din enunt este evident multiplu de 6.
Daca n=6k+1, numarul este egal cu M6 +1+M6+5=M6+6=M6.
Daca n=6k+2, numarul este egal cu M6+8+M6+10=M6+18=M6.
Daca n=6k+3, numarul este egal cu M6+27+M6+15=M6+42=M6.
Daca n=6k+4, numarul este egal cu M6+64+M6+20=M6+84=M6
Daca n=6k+5, numarul este egal cu M6+125+M6+25=M6+150=M6.
Din toate cele de mai sus, rezulta ca numarul din enunt este multiplu de 6, oricare ar fi n∈N.
