In 3 butoaie sunt 120 l vin.Dupa ce din primul butoi se scot 25 l din al doilea butoi 38l iar din al treilea 30l in cele trei butoaie au ramas cantitati egale.Cati litri de vin au fost la inceput in fiecare butoi?

Cerința : In 3 butoaie sunt 120 l vin.Dupa ce din primul butoi se scot 25 l din al doilea butoi 38l iar din al treilea 30l in cele trei butoaie au ramas cantitati egale.Cati litri de vin au fost la inceput in fiecare butoi?

Metoda grafica ( cu segmente )

I butoi /-------/ + 25

II butoi /-------/ + 38 } 120

III butoi /-------/ + 30

1) Care este suma segmentelor neegale?

25 + 38 + 30 = 93

2) Care este suma segmentelor egale?

120 - 93 = 27

3) Cât reprezinta un segment?

27 : 3 = 9

4) Câți litri de vin sunt în primul butoi ?

9 + 25 = 34 litri

5) Câți litri de vin sunt în al doilea butoi ?

9 + 38 = 47 litri

6) Câți litri de vin sunt în al treilea butoi ?

9 + 30 = 39 litri

Răspuns : I butoi = 34 litri

II butoi = 47 litri

III butoi = 39 litri

Metoda algebrică

Notăm cu '"x" cantitatea de vin scoasă din fiecare butoi , atunci la început au fost :

I butoi = x + 25

II butoi = x + 38

III butoi = x + 30

(x + 25) + (x + 38) + (x + 30) = 120

x + 25 + x + 38 + x + 30 = 120

3x + 93 = 120

3x = 120 - 93

3x = 27

x = 27 : 3

x = 9

I butoi = 9 + 25 = 34 litri

II butoi = 9 + 38 = 47 litri

III butoi = 9 + 30 = 39 litri