Răspuns:
Să ne reamintim:
- Mediatoarea este perpendiculara dusă prin mijlocul unui segment
Pentru a rezolva problema, demonstrăm că Δ ABD ≡ Δ ADC
∡B ≡ ∡C
AB = AC (Δ isoscel) ⇒ Δ ABD ≡ Δ ADC
∡CAD ≡ ∡BAD
Mai sus am aplicat cazul de congruență ULU (Unghi - Latură - Unghi).
Deoarece triunghiul ABC este isoscel, iar cele două mai mici sunt egale, rezultă că punctul D este mijlocul segmentului BC ①
Δ ABC - isocel
D - mijl BC ⇒ AD ⊥ BC ②
Din ① și ② ⇒ AD - mediatoarea laturii BC
