👤
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC se cunosc m(A)=90° , AB =15 cm , si AD = 12 cm . Unde AD perpendicular pe BC , D apartine lui BC . Aflati AC si BC

Răspuns :

Richythemilan
Aplicam teorema lui Pitagora in triunghiul ABD .

[tex] BD ^{2} + AD ^{2} = AB^{2} [/tex]

[tex] BD ^{2} [/tex] = 15 x 15 - 12 x 12
[tex] BD^{2} [/tex]= 225 - 144
BD =[tex] \sqrt{81} [/tex]
BD = 9
Sau , daca vrei , 15 , 12 si 9 sunt multiplii numerelor pitagorice 5,4 si 3 .

Din teorema inaltimii : [tex] AD^{2} = CD x BD[/tex]
                                        144 = 9 · CD
                                         CD = 16

Cum BC = CD + BD
        BC = 16 + 9
        BC = 25

Acum aplici teorema lui Pitagora in triunghiul mare , in ABC = >

[tex] AB^{2} + AC^{2} = BC^{2} [/tex]
        225 + [tex] AC^{2} [/tex] = 625
        AC = [tex] \sqrt{625-225} [/tex]
        AC = [tex] \sqrt{400} [/tex]
        AC = 20

Am atasat si imaginea .


Vezi imaginea Richythemilan

Alte intrebari