👤
Noraaa
a fost răspuns

A = 11 la putera 1 + 11 la puterea 2 + 11 la puterea 3 + ... + 11 la puterea 2013
trebuie sa demonstrez ca A e divizibi cu 732
va rog???

Răspuns :

Bunicaluiandrei
732= 12x61
A = 11(1+11) + 11^3 (1+11) +......+11^2012 (1+11) =12(11+11^3 +.........+11^2012)  rezulta A divizibil cu 12
A = (11 +11^3)+(11^2 +11^4) + (11^5 +11^7) +..................+( 11^2011+11^2013) = 11(1+121)+11^2 (1+121) + 11^5 (1+121)+...............+ 11^2011 ( 1 + 121) =
2x61(11+11^2 + 11^5 +........+11^2011)  deci, A divizibil cu 61 rezulta Adivizibil cu732

Alte intrebari