👤

un triunghi dreptunghic are lungimile catetelor egale cu 8 cm respectiv cu 6 cm.Atunci raza cercului circumscris triunghiului are lungimea de...


Răspuns :

RAAAAA
Fie ABC triunghiul dreptunghic, AB=8cm si AC=6 cm.
Calculezi prima data lungimea ipotenuzei prin teorema lui Pitagora: BC^2=AC^2+AB^2 => BC=radical din 100=10
Raza cercului circumscris are formula R=(AC*AB*BC)/4*Aria
Aria o calculam prin formula lui Heron
A= radical din: p(p-BC)(p-AC)(p-AB) unde p= semiperimetrul triunghiului
semiperimetrul = (AB+AC+BC)/2 = 24/2= 12.
Din calcul reiese ca A= radical din 12(12-10)(12-8)(12-6) = radical din 576= 24
Mai avem de calculat raza
R=(8*6*10)/4*24=480/96=5, daca nu intelegi undeva intreaba-ma