👤
Sescu
a fost răspuns

Demonstrati can nr. A = ( 5a+3b-7) (5a+3b-1) +9 este patrat perfect oricare at fi numerele intregi a si b .


Răspuns :

A = ( 5a+3b-7) (5a+3b-1) +9

Notăm 5a + 3b = x .

Numărul dat devine:

A = (x-7)(x-1) +9 = x² - 8x +7+9 = x² - 8x +16 = (x-4)²

Deci,  A = (5a + 3b - 4)²