fie tr ABC, ∡A=90, AM⊥BC, AN mediana dus din A, BN=NC
AM=4
AN=5
cu pitagora in AMN gasim MN
MN =√((AN^2-AM^2) = √(25-16)
MN = 3
se stie ca mediana dusa din varful unghiului de 90 grade este 1/2 din ipotenuza:
AN=NC=BN = 5, rezulta:
BM=BN-MN = 5-3
BM=2
teorema catetei AB
AB^2 = BM x BC = 2 x 10
AB=2√5
teorema catetei AC
AC^2=CM x BC=8 x 10
AC=4√5
perimetru P
P=BC+AB+AC=10+2√5+4√5 = 10+6√5
P=2(5+3√5) cm
aria ABC At
At = BC x AM/2 = 10 x 4/2
At=20 cm2
