👤
a fost răspuns

Un romb are o diagonala 10 cm,iar cealalalta 10 radical din 3. Aflati: a) masurile unghiurilor rombului; b) perimetru.

Răspuns :

Iakabcristina2
Notam cu O intersectia diagonalelor AC si BD
In ΔAOD dr. stim AO=5 cm si OD=5√3 cm (intr-un romb diag. se injumatatesc)
t.Pit.=>AD²=AO²+OD²=.AD²=25+75=100=>AD=10 cm (latura rombului)
=>Perim=4x10=40 cm

Aplicand functii trigonometrice in acelasi triunghi, avem
sin OAD =5√3/10=√3/2 =>m(∡A)=2X60°=120°
sin ADO =5/10=1/2 =>m(∡D)=2x30°=60°

Alte intrebari