daca tr ABC este echilateral atunci acesta are urmatoarele proprietati ce nu mai e cazu sa le demonstram:
laturi si unghiuri congruente
inaltimile sunt si mediane si bisectoare si mediatoare si sunt congruente
unghiurile au 60 grade fiecare
a) AM e si bisectoare ⇒ ∡BAM=∡MAC = 30 grade
b)BE e si inaltime ⇒BE⊥AC
c) CD e si mediana ⇒ AD=DB
d) DE este linie mijlocie in tr ABC pentru ca uneste mijloacele lui AB si AC
deci DE║BC ⇒ tr DAE e asemenea cu ABC ⇒ tr DAE este echilateral
e) DE linie milocie ⇒ DE = 1/2 latura = BD ⇒tr BDE isoscel
Proprietatile tr. echilateral nu le-am demonstrat pentru ca sunt atat de evidente incat nu merita sa pierdem vremea. Totusi daca vrei lamuriri suplimentare legate de acestea, le ofer cu pasiune.
