šŸ‘¤
a fost răspuns

Triunghiul dreptunghic ABC are cateta AB=15 cm si ipotenuza BC=25 cm.Aflati inaltimea AD si aria triunghiului. Stiind ca CM este bisectoarea unghiului C,calculati raportul dintre aria triunghiului AMC si aria triunghiului ABC,(M apartine lui AB,D aprtine lui BC)

Răspuns :

Cu teorema lui pitagora in Ī”ABC avem:
ACĀ²=BCĀ²-ABĀ²
ACĀ²=625-225
ACĀ²=400ā‡’AC=20 cm
AD=AB*AC/BC
AD=15*20/25
AD=12 cm
Cu teorema bisectoarei avem:
AC/AM=BC/BMā‡’AC/BC=AM/BMā‡’ AC/AC+BC=AM/AB
ā‡’20/20+25=AM/15 ā‡’20/45=AM/15 ā‡’ AM=15*20/45=20/3 cm

Aabc= AB*AC/2 =15*20/2=150 cmĀ²
Aamc=AM*AC/2= (20/3*20)/2=200/3 cmĀ²
Aamc/Aabc=(200/3)/150=200/3*1/150=4/9

Alte intrebari