mai intai sa calculam catetele triunghiului dreptunghic isoscel BEC cu ∡BEC=90
BC = √(BE^2 + EC^2) = BE√2
BE = BC/√2 = 4√2
inaltimea EM a triunghiului BEC, EM⊥BC, M∈BC, o gasim din teorema inaltimii. BEC fiind isoscel EM este si mediana
EM^2 = BM x MC = 16
EM = 4
se observa ca punctul M este in afara dreptunghiului ABCD deoarece EM > AB
cu figura facuta corect putem continua problema
notam cu N EM ∩ AD
triunghiul ENH e asemenea cu MEC
EN/EM = NH/MC, de aici rezulta NH
EN=EM - NM = 4-3 = 1
1/4 = NH/4
NH = 1 ⇒ GH = 2
aria ADE = AD x NE/2 = 8 x 1/2
aria ADE = 4
aria AEB = aria ABG + aria ADE/2 - aria GNE
aria ABG = AG x AB/2 = (AN - GN) x AB/2 = (AN - NH) x AB/2 = 3x3/2 =9/2
aria ADE/2 = 2 cm2
aria GNE = 1/2 cm2
aria AEB = 9/2 + 2 - 1/2 = 6 cm2
aria GHCB = (BC+GH) x MN/2 e vorba de un trapez isoscel
aria GHCB = (8+2) x 3/2 = 15 cm2
nu sunt sigur ca nu s-a strecurat vreo greseala de calcul
recomandarea mea e sa se transcrie rezolvarea si in acelasi timp sa verifici calculele
nu am insistat pe detalii fara prea mare dificultate cum ar fi:
asemanarea ENH cu EMC
congruenta EMC cu EMB
faptul ca tr.AED e isoscel
congruenta ENG cu ENH
considerandu-le prea banale
daca sunt semne de intrebare sunt online