👤
Moacarodica
a fost răspuns

la o ferma sunt 18 capete de animale: gaini, vaci si curcani, stiind ca in total sunt 42 de picioare. cate animale sunt din fiecare, stiind ca nr curcanilor este dublul vacilor minus 1?

Răspuns :

Notam: gaini=g, vaci=v, curcani=c
Stim: g+v+c=18 (capete)  (*). Gainile si curcanii au cate 2 picioare , iar vacile cate 4, deci    2g+4v+2c=42 (picioare)(**) si c=2v-1.
 Inlocuim c=2v-1 in ecuatiile (*) si (**).
g+v+2v-1=18
2g+4v+2(2v-1)=42  (Am obtinut un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute dupa inlocuire).
 g+3v=19 | ×(-2)        -2g-6v=-38
2g+8v=44             ⇒  2g+8v=44   ⇒ 2v=6 ⇒v=3.

c=2v-1⇒ c=2×3-1⇒ c=5
g+3v=19⇒g+3×3=19 ⇒g=10
 Proba:10 +3+5=18 (capete)
             2
×10+4×3+2×5=20+12+10=42 (picioare)