Calculati suma:

S=(1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{3})+(1-\frac{1}{4})+...+(1-\frac{1}{2007})-(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2006}{2007})

Question

HaZzZer HaZzZer

10-04-2016
Matematică

a fost răspuns

Calculati suma:

S=(1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{3})+(1-\frac{1}{4})+...+(1-\frac{1}{2007})-(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2006}{2007})

Răspuns :

Alte intrebari

Ajutoor!!! Dau Coroana

Cele 3 Ex Pls Repede Nu Am Timp Suficient

Cate Numere De 5 Cifre Incep Cu 7, Sunt Numere Pare, Au Cifra Miilor 8 Si Suma Cifrelor Este 21. Se Da Numarul 1234123412341234 .Taiati 10 Cifre Astfel Incat Nu

Ajutațima Varig Urgent! Faceti Ce Puteti Ma Voi Abona Si Voi Da Coroana

III Incercuieşte Litera Corespunzătoare Fiecărui Răspuns Corect. 1 În Propoziția Ia Vino Încoacel, Cuvântul Subliniat Este: a. Interjecție Predicativă; B. Inter

Enumerati Corespunzător Urmatoarele Siruri De Numere94, 92, 9087, 76,65

Ma Ajutati Va Rog Frumos? Este Urgeeent

Problema Din Imagine. Mulțumesc Mult !!

7.Organite Celulare Delimitate De O Membrană Simplă Cu Rol În Digestia Intracelulară: A. Lizozomiib. Ribozomii C. Mitocondriile D. Reticulul Endoplasmatic 8. Or

33 Câte Cifre Se Folosesc Pentru Paginarea Unei Cărți Care Are 49 De Pagini?

Tcostel Tcostel · Answer 1 · 2016-04-11T12:10:24+03:00

[tex]\displaystyle S = (1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{3})+(1-\frac{1}{4})+...+(1-\frac{1}{2007})- \\ \\ -(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{2006}{2007})= \\ \\ \\ =\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+ \cdots +\frac{2006}{2007}- \frac{1}{1}-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-\frac{3}{4}- \cdots -\frac{2006}{2007}= \\ \\ \\ =\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}-\frac{3}{4} + \cdots + \frac{2006}{2007}-\frac{2006}{2007} - \frac{1}{1} =-\frac{1}{1} =\boxed{-1}[/tex]