n! +5(n-1)! = 40(n-2)! => n(n-1)(n-2)! + 5(n-1)(n-2)! = 40(n-2)!.
Împărţim cu (n-2)!:
n(n-1)+5(n-1)=40 => n²-n+5n-5-40=0, sau n²+4n-45=0.
Δ=b²-4ac=4²-4*1*(-45)=16+180=196, deci √Δ = 14.
n₁ = (-4-14)/2 = -9 ∉ N, deci nu e soluţie.
n₂ = (-4+14)/2 = 5 ∈ N, deci e soluţie (unică).
Green eyes.
