Salut.
Întrucât ne confruntăm cu o problemă de geometrie, ideal ar fi să facem un desen. (vezi imaginea atașată)
- Tangenta unui unghi = o funcție trigonometrică periodică, egală cu raportul dintre cateta opusă și cateta alăturată
În ΔABC, m(∡A) = 90° deci unghiul drept este ∡BAC (sau ∡CAB).
Cateta alăturată unghiului ∡ABC este [AB]. Cateta opusă este [AC].
Prin urmare, tg (∡ABC) = [tex]\frac{AC}{AB}[/tex]
Nu cunoaștem valorea catetei [AC], deci va trebui să o aflăm cu ajutorul Teoremei lui Pitagora.
Teorema lui Pitagora a² + b² = c²
În cazul nostru: AB² + AC² = BC²
=> AC² = BC² - AB²
AC² = 13² - 5²
AC² = 169 - 25
AC² = 144
AC = [tex]\sqrt{144}[/tex]
AC = 12 cm
tg (∡ABC) = [tex]\frac{AC}{AB}[/tex] = [tex]\frac{12}{5}[/tex] = [tex]\boxed{2,4}[/tex]
- Lumberjack25
